原码，反码，补码［转］

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1、原码、反码和补码的表示方法

（1）    原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

例如：      符号位  数值位

[+7]原=   0    0000111  B

[-7]原=   1    0000111  B

     注意：a. 数0的原码有两种形式：

             [+0]原=00000000B    [-0]原=10000000B

           b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

（2）反码：

     正数：正数的反码与原码相同。

     负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如：     符号位 数值位

     [+7]反=  0   0000111  B

     [-7]反=  1   1111000  B

注意：a. 数0的反码也有两种形式，即

         [+0]反=00000000B

         [- 0]反=11111111B

      b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

（3）补码的表示方法

12）补码的表示：

    正数：正数的补码和原码相同。

    负数：负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如：       符号位 数值位

      [+7]补=   0   0000111  B

      [-7]补=   1   1111001  B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a.             采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b.            与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即       [0]补=00000000B。

c.             若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

2．原码、反码和补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

在此，仅以负数情况分析。

（1）    已知原码，求补码。

例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码。

解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

1  0  1  1  0  1  0  0   原码



1  1  0  0  1  0  1  1   反码，符号位不变，数值位取反

                     1   +1

1  1  0  0  1  1  0  0   补码

故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。

（2）    已知补码，求原码。

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

解：由[X]补=11101110B知，X为负数。求其原码表示时，符号位不变，数值部分按位求反，再在末位加1。

1  1  1  0  1  1  1  0   补码



1  0  0  1  0  0  0  1   符号位不变，数值位取反

                     1   +1

1  0  0  1  0  0  1  0   原码


#include<stdio.h>
void main()
{
     short int tt = 65535 ;
    //unsigned short int tt =  0XFF43;
    printf("size of is %d\n",sizeof(tt));
    printf("%0X\n",tt);
    printf("%d\n",tt);
}
结果：
size of is 2
FFFFFFFF
-1
输出FFFFFFFF 是因为在第2个Printf，传递参数的时候，系统将Short int 自动转化为Int .

#include<stdio.h>
void main()
{
     short int tt = -1 ;
    //unsigned short int tt =  0XFF43;
    printf("size of is %d\n",sizeof(tt));
    printf("%0X\n",tt);
    printf("%u\n",(unsigned short int)tt);
}

输出：
size of is 2
FFFFFFFF
65535

＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃
        int main(void)
        {
            unsigned int un = 3000000000; /* 我使用的编译器 int 是 32 位的 */
            short end = 200;              /* 而 short 是 16 位的      */
            long big = 65537;

            printf("un = %u and not %d\n", un, un);
            printf("end = %hd and %d\n", end, end);
            printf("big = %ld and not %hd\n", big, big);

            printf("Press ENTER to quit...");
            getchar();
            return 0;
        }

程序输出结果如下：

        un = 3000000000 and not -1294967296
        end = 200 and 200
        big = 65537 and not 1
        Press ENTER to quit...

    这个程序表明，错误使用格式限定符会导致意想不到的输出。首先，错误使用 %d 来做无符号整型变量 un 的格式限定符，导致输出的是负数。这是因为我的计算机使用相同的二进制形式来表示 3000000000 和 -129496296 ，而计算机只认识二进制。所以，如果我们使用 %u 告诉 printf 输出无符号整数，输出的就是 3000000000；如果我们误用了 %d，那么输出的就是一个负数。不过，如果我们把代码中的 3000000000 改成 96 的话，输出就不会出现异常。因为 96 没有超出 int 的表示范围。

    然后，对于第二个 printf，无论我们使用 %hd 还是 %d，输出的结果都是一样的。这是因为 C 语言标准规定，当 short 类型值传递给函数时，要自动转化成 int 类型值。之所以转化成 int，是因为 int 被设计为计算机处理效率最高的整数类型。所以，对于 short 和 int 大小不同的计算机来说，把变量 end 转化成 int 类型再传递给函数，速度更快。如此说来，h 好像没有存在意义。其实不然。我们可以用 %hd 来看看较大的整数类型被截断成 short 类型的时候会是什么样的。

    而第三个 printf，由于误用 %hd，导致输出是 1。这是因为，如果 long 是 32 位的话，65537 的二进制形式便是 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001，而 %hd 命令 printf 输出 short 类型的值，从而导致 printf 只处理 16 位数据（假设 short 是 16 位的），最终导致输出 1。